Clément Schildt débute l’alto à l’âge de huit ans au Conservatoire du Havre. Il poursuit son cursus à Rouen, puis à Rueil-Malmaison où il obtient un 1er prix de virtuosité à l’unanimité, un prix de musique de chambre, et un diplôme d’harmonie et de contrepoint.

Il est lauréat d’un 1er prix d’alto et de musique de chambre du Conservatoire National Supérieur de Musique de Lyon (CNSMD Lyon) dans la classe de Tasso Adamopoulos.

Passionné de musique de chambre, il est l’un des fondateurs du Quatuor Chagall.
Sa vie professionnelle débute par un récital donné à Paris, en 2004, avec l’Association Jeunes Talents.

Clément Schildt se produit régulièrement dans différentes formations, comme l’Orchestre Français des Jeunes (OFJ), l’Orchestre de l’Opéra de Lyon (ONL), l’Orchestre Philharmonique de Monte-Carlo (OPMC) ou l’Orchestre Philharmonique de Liège (OPRL) avant d’entrer à l’Orchestre National de Mulhouse (ONM) en 2007.

En 2013, il est admis à un poste de co-soliste à l’Orchestre Philharmonique de Strasbourg (OPS), mais décide après un an de reprendre sa place à l’Orchestre National de Mulhouse (ONM).